很难简单概括《平面国》这本书。

它可以是：首次解释"维度"概念的科普读物、脑洞大开的科幻小说、煞有介事的数学童话、剑走偏锋的精神启蒙、辛辣讽喻英国维多利亚时代的社会寓言。

这本一百年前横空出世的小书，通篇在一本正经地胡说八道，散发着浓浓英式幽默，有趣、迷人，令人捧腹 。

它启发过无数大师，深刻影响了现当代科学。“平面国”已然成为全球范围内的超级文化符号。

埃德温·A·艾勃特（Edwin A. Abbott，1838—1926）

神学家，数学家，26岁就任伦敦城市学校的校长，成为英国首相的老师。

我把我们的世界叫做平面国，不是因为我们本来就这么叫它，而是为了更清楚地向你们——有幸生活在三维世界中的快乐的读者们——展现它的特性。

想象一下：在一张巨大的纸上，直线、三角形、正方形、五边形、六边形，还有其他图形，在纸面上自由运动，但不会从纸面上升起，或者沉到纸面之下。就像有实体的影子，边缘还发着光——现在你就对我的国家和人民的形象有了一个很正确的概念了。唉，这要是搁在几年前，我可能还会说“我的宇宙”；不过现在，我已经学会从更“高”的视角看问题了。

你马上能理解在这样一个国家里不存在什么“立体”的东西。但是我敢说，通过我之前的描述，你会以为我们能够用肉眼区分刚才提到的那些运动的三角形、正方形或者其他图形。相反，实际上我们看不见那些图形，至少我们不能从形状上区分他们，因为在我们眼中，一切都是直线。下面我简略地说明一下为什么会这样。

在你的三维世界的桌子中间放一枚硬币，然后从上面弯腰俯视它，它肯定看起来是一个圆形。

但是现在当你慢慢后退到桌子边，低下身子看——你愈发站在了平面国人民的角度——你会发现，硬币从一个圆形变成了椭圆；最后当你的眼睛和桌子边完全平齐时，你此时就如同一个平面国人一样了，而这枚硬币在你眼中将不再是一个椭圆，而是一条直线。

同样的，如果你从硬纸板上剪下个三角形或正方形，或随便其他什么图形，随着你的视角慢慢贴近桌子边缘，它们在你看来都不再会是一个图形，而是一条直线。以等腰三角形为例——在我们的国度，这个形状象征着上流的商人：图形（1）是你弯着腰从上面看到它的样子，而图形（2）和图形（3）分别代表你的眼睛接近水平高度时看到的它，以及与桌子几乎齐平时看到的它。如果你的眼睛完全与桌子的水平高度齐平，你就只会看到一条直线——那就是他在平面国中的样子。