未经思考的人生不值得过。

本书从思维方式切入，扣问人心和人性，阐述人的本质，窥见社会和宇宙的真相，证实了人的思维的无穷力量和不可替代性，并强调了人独立思考的重要性。人的全部尊严在于思想，思维方式决定了人们面对世界和处理世事的方式。

在后疫情时代里，人们想要走出困境，就要升级自己的思维。好的思维方式，能够让人们更好地面对未来，让仅有一次的人生活得更有价值。

帕斯卡（1623—1662）

法国数学家、物理学家、哲学家、散文家

数学思维与直觉思维的差异。

在数学思维中，规则是显而易见的，但却很少能应用于日常生活中。由于缺乏应用的习惯，人们把思维用到这方面就存在困难：然而只要稍加运用，人们便能充分地看到这些原则。它们如此清晰，是无法被人们忽视的，如果作做出错误的推理，那肯定是犯了思维上的错误。

然而在直觉思维中，规则却是根植于日常应用之中的，且呈现在每个人的面前。人们无须做其他努力，只要用眼睛看一看就可以，这只是一个洞察力的问题。人们必须有敏锐的洞察力，因为这些原则是如此细微且数量众多，以至于有些很容易被错过和忽略。漏掉一条原则，就会导致错误，因此，人们必须有异常敏锐的洞察力才能看清全部的原则；而且，正确的思维才不会从一些已知的原则中推理出错误的结论。

任何一位数学家，只要有敏锐的洞察力，就会有敏锐的直觉，他们是不会用已知的条件做出错误的推理的；而具有直觉思维的人，如果能把目光转到他们不用的那些数学原则上，那么他们也会成为数学家。

因而，某些直觉思维不是数学思维，某些具有直觉思维的人之所以不能成为数学家，就是因为他们未能将自己的注意力转移到数学原则上来。而某些数学家之所以没有敏锐的直觉，就是因为他们对自己眼前的东西视而不见，他们习惯于精确而明晰的数学原则，在没有仔细检查和掌握原则之前，他们是不会进行推论的，因此一遇到需要敏锐直觉的事物他们就会感到茫然无措，因为这些原则是无法这样安排的。这些原则是很少能看到的，我们只能感受它们而无法看到它们。对于那些没有亲身感受到这些原则的人，别人要想使他们感受到也是非常困难的。

这些原则是如此细微且数目众多，以至于我们必须要有非常灵敏和清晰的感觉才能感受到它们，并在感受到它们时作出正确公允的判断。但这往往不能通过数学的方式加以证明，因为假如用这样的方式，我们将永远无法明白这些原则，也因为用这样的方式，将是一件无休止的事情。我们必须在一瞬间看清整个事件，而不是靠推理，至少在一定程度上是这样的。因此数学家大都不注重直觉，而注重直觉的人也大都不是数学家，因为数学家在面对需要敏锐直觉的事物时希望采用数学的方式，先是用定义，接着进行定理和推论，而这对这类直觉的原则根本不适用，所以反把他们自己弄得荒唐可笑。这并非是说，我们的直觉思维没有在进行推理，而是说它默默地、自发地进行着，没有技术上的创造。它的表现方式是超乎人力的，只有少数人能感觉到它。

相反地，拥有直觉思维的人习惯于一眼就作出判断。所以，当他们被问到那些他们毫不理解的命题时，他们会觉得非常惊讶。因为这些命题的推论通过定义和定理没有丝毫结果，且还要经过细节繁杂而又令人厌恶和泄气的论证，他们不习惯这些，因此会望而却步，并觉得灰心丧气。

然而思维迟钝的人是既不能成为具有直觉思维的人，也不能成为数学家的。

那些仅仅是数学家的数学家有严密的思维，但所有事物都需要我们用定义和定理的方式来向他们解释，否则他们就是错误的和令人无法理解忍受的。只有在原则清清楚楚的时候，他们才会是正确的。

而那些仅有直觉思维的直觉敏锐的人，是没有耐心去探索事物在概念上的根本原则的，这些原则是他们在世界上从未见过的，并且是脱离了日常生活的。